REAKTOR

Home / Unlabelled / REAKTOR

REAKTOR

Posted by DPC LI-BAPAN LAMPUNG UTARA 1 komentar

I. Tujuan

a. Menjelaskan pengertian Reaktor secara umum

b. Menyebutkan macam – macam Reaktor

c. Mengetahui neraca massa dan neraca panas pada Reaktor

d. Menghitung tinggi dan diameter Reaktor

II. Pendahuluan

A. Reactor

Dalam reaktor alir pipa atau plug flow reactor, campuran reaktan dan produk mengalir dengan profil kecepatan yang benar-benar rata. Kecepatan alir dan konsentrasi adalah seragam di seluruh jari-jari pada setiap penempang reaktor dan tidak ada difusi longitudinal baik dari reaktan maupun produknya. Dalam bab-bab terdahulu telah dibahas cara-cara perhitungan untuk mendesain suatu reaktor, baik untuk reaktor tertutup (reaktor batch), reaktor alir tangki berpengaduk (RATB) dan Reaktor Aliran Sumbat (Plug Flow Reaktor). Perhitungan-perhitungan tersebut dilakukan dengan anggapan bahwa temperature reaksi adalah tetap selama operasi. Sehingga analisisnya relatif sederhana karena hanya ada satu variabel saja yang berubah, yaitu konsentrasi reaktan.

Di dalam praktek hipotesa aliran dalam reaktor alir pipa ini biasanya cocok untuk reaktor-reaktor berbentuk tabung dimana aliran fluidanya betul-betul turbulen atau untuk jenis reaktor fixed bed yang berisi “packing“. Jika dalam reaktor alir pipa diisi dengan katalis padat disebut reaktor fixed bed atau fluidized bed.

Reaktor alir pipa desebut ideal jika zat-zat pereaksi dan hasil reaksi mengalir dengan kecepatan yang sama diseluruh pemampang pipa. Di reaktor komposisi , suhu dan tekanan diseluruh penampang reaktor selalu sama. Perbedaan komposisi, suhu dan tekanan hanya terjadi di sepanjang dinding reaktor. Reaktor jenis ini banyak digunakan dalam industri dengan zat pereaksi atau reaktan berupa fase gas atau cair dengan kapasitas produksi yang cukup besar.

Apabila pada saat reaksi reaksi berlangsung, efek panas turut diperhitungkan, maka ada kemungkinan bahwa temperatur reaksi juga akan turut berubah dengan waktu (waktu reaksi untuk reaktor batch atau waktu tinggal untuk reaktor alir kontinyu).

B. Jenis-jenis reactor

1. Berdasarkan bentuknya

a. Reaktor tangki

Dikatakan reaktor tangki ideal bila pengadukannya sempurna, sehingga komposisi dan suhu didalam reaktor setiap saat selalu uniform. Dapat dipakai untuk proses batch, semi batch, dan proses alir.

b. Reaktor pipa

Biasanya digunakan tanpa pengaduk sehingga disebut Reaktor Alir Pipa. Dikatakan ideal bila zat pereaksi yang berupa gas atau cairan, mengalir didalam pipa dengan arah sejajar sumbu pipa.

2. Berdasarkan prosesnya

a. Reaktor Batch

Biasanya untuk reaksi fase cair

§ Digunakan pada kapasitas produksi yang kecil

Keuntungan reactor batch:

- Lebih murah dibanding reactor alir

- Lebih mudah pengoperasiannya

- Lebih mudah dikontrol

Kerugian reactor batch:

- Tidak begitu baik untuk reaksi fase gas (mudah terjadi kebocoran pada lubang pengaduk)

- Waktu yang dibutuhkan lama, tidak produktif (untuk pengisian, pemanasan zat pereaksi, pendinginan zat hasil, pembersihan reactor, waktu reaksi)

b. Reaktor Alir (Continous Flow)

Ada 2 jenis:

1. RATB (Reaktor Alir Tangki Berpengaduk)

Keuntungan:

- Suhu dan komposisi campuran dalam rerraktor sama

- Volume reactor besar, maka waktu tinggal juga besar, berarti zat pereaksi lebih lama bereaksi di reactor.

Kerugian:

- Tidak effisien untuk reaksi fase gas dan reaksi yang bertekanan tinggi.

- Kecepatan perpindahan panas lebih rendah dibanding RAP

- Untuk menghasilkan konversi yang sama, volume yang dibutuhkan RATB lebih besar dari RAP.

2. RAP

Dikatakan ideal jika zat pereaksi dan hasil reaksi mengalir dengan kecepatan yang sama diseluruh penampang pipa.

Keuntungan :

Memberikan volume yang lebih kecil daripada RATB, untuk konversi yang sama

Kerugian:

1. Harga alat dan biaya instalasi tinggi.

2. Memerlukan waktu untuk mencapai kondisi steady state.

3. Untuk reaksi eksotermis kadang-kadang terjadi “Hot Spot” (bagian yang suhunya sangat tinggi) pada tempat pemasukan . Dapat menyebabkan kerusakan pada dinding reaktor.

c. Reaktor semi batch

Biasanya berbentuk tangki berpengaduk

3. Jenis reaktor berdasarkan keadaan operasinya

1. Reaktor isotermal.

Dikatakan isotermal jika umpan yang masuk, campuran dalam reaktor, aliran yang keluar dari reaktor selalu seragam dan bersuhu sama.

2. Reaktor adiabatis.

· Dikatakan adiabatis jika tidak ada perpindahan panas antara reaktor dan sekelilingnya.

· Jika reaksinya eksotermis, maka panas yang terjadi karena reaksi dapat dipakai untuk menaikkan suhu campuran di reaktor. ( K naik dan –rA besar sehingga waktu reaksi menjadi lebih pendek).

3. Reaktor Non-Adiabatis

a. Reaktor Gas Cair dengan Katalis Padat

1) Packed/Fixed bed reaktor (PBR).

Terdiri dari satu pipa/lebih berisi tumpukan katalis stasioner dan dioperasikan vertikal. Biasanya dioperasikan secara adiabatis.

2) Fluidized bed reaktor (FBR)

· Reaktor dimana katalisnya terangkat oleh aliran gas reaktan.

· Operasinya: isotermal.

Perbedaan dengan Fixed bed: pada Fluidized bed jumlah katalis lebih sedikit dan katalis bergerak sesuai kecepatan aliran gas yang masuk serta FBR memberikan luas permukaan yang lebih besar dari PBR

b. Fluid-fluid reaktor

Biasa digunakan untuk reaksi gas-cair dan cair-cair.

1) Bubble Tank.

2) Agitate Tank

3) Spray Tower

Pertimbangan dalam pemilihan fluid-fluid reaktor.

1. Untuk gas yang sukar larut (Kl <) sehingga transfer massa kecil maka Kl harus diperbesar .Jenis spray tower tidak sesuai karena kg besar pada Spray Tower

2. Jika lapisan cairan yang dominan, berarti tahanan dilapisan cairan kecil maka Kl harus diperbesar

» jenis spray tower tidak sesuai.

3. Jika lapisan gas yang mengendalikan (maka Kg <)

» jenis bubble tank dihindari.

4. Untuk gas yang mudah larut dalam air

» jenis bubble tank dihindari.

C. Neraca Panas pada Reactor

a. Panas Reaksi

Panas reaksi (Notasi ∆H) merupakan ukuran tentang banyaknya panas yang diserap atau dikeluarkan pada saat suatu reaksi berlangsung. Misalnya untuk reaksi berikut ini :

a A + b B r R + s S ∆H_r kkal/mol

Panas reaksi (∆H_r) didefinisikan sebagai panas yang dibutuhkan/dihasilkan bil a mol zat A bereaksi dengan b mol zat B membentuk r mol zat R dan s mol zat S. Besarnya panas reaksi ini selain, selain tergantung pada temperatur dan tekanan operasinya, juga tergantung pada keadaan sistim itu sendiri, yaitu apakah sistim tempat reaksi berlangsung merupakan sistim terbuka atau tertutup.

1. Sistim terbuka

Gambar 8.1. Tinjauan Sistim Reaktor

Secara termodinamika bisa dibuktikan bahwa panas reaksi untuk sistim terbuka adalah sama dengan perbedaan entalpi produk total dengan entalpi reaktan total, atau :

∆H_{r =}∑ n_i h_i ............................................. (1)

di mana : h_i adalah entalpi molar komponen i

Kalau entalpi produk total lebih besar dari pada entalpi reaktan total, maka ∆H_r akan berharga positif. Ini berarti bahwa sejumlah panas harus ditambahkan agar reaksi dapat berlangsung. Reaksi yang semacam ini disebut reaksi endotermik. Untuk keadaan sebaliknya, yaitu ∆H_r< 0 , berarti bahwa sejumlah panas akan dibebaskan pada saat reaksi berlangsung dan reaksi ini disebut reaksi eksotermik. Harga panas reaksi pada suhu standar untuk reaksi-reaksi tertentu biasanya telah tersedia di dalam tabel-tabel termodinamika. Bila seandainya untuk reaksi-reaksi tertentu data panas reaksinya tidak bisa diperoleh secara langsung, maka bisa saja ditempuh cara lain, yaitu dengan menghitungnya berdasarkan :

1. Data entalpi pembentukan standar (∆H_f^o) atau

2. Data entalpi pembakaran (∆H_c^o).

2. Sistim Tertutup

Sistim tertutup dapat dibagi dalam 2 (dua) katagori, yaitu :

- Sistim tertutup pada tekanan konstan

Untuk sistim seperti ini, panas reaksi dihitung tepat sama dengan apa yang telah diturunkan untuk sistim terbuka, yaitu panas reaksi adalah sama dengan perbedaan entalpi produk dan reaktan.

- Sisitim tertutup pada volume konstan

Menurut hukum termodinamika panas reaksi untuk sistim tertutup pada volume konstan, adalah sama dengan perbedaan energi dalam (internal energi)antara produk dan reaktan, atau dituliskan :

∆U_r = ∑ n_iU_i ....................................(2)

di mana : U_i adalah energi dalam molar senyawa i.

b. Estimasi Efek Panas

Penentuan panas reaksi biasanya dilakukan di dalam suatu alat yang disebut “Bomb calometri”. Alat ini berupa suatu sistim reaktor tertutup dengan volume konstan, sehingga panas reaksi yang kita dapatkan adalah sama dengan perubahan enrgi dalamnya.

Untuk merubah panas reaksi pada volume konstan menjadi panas reaksi pada tekanan konstan seperti dinyatakan dalam banyak literatur, dipakai korelasi sebagai berikut :

H = U + pV .....................................(3)

Perubahan entalpi pada temperatur dan tekanan konstan adalah :

∆H_P,T= ∆U_P,T+ p(∆V)_T .....................................(4)

di mana :

∆U_P,Tadalah perubahan energi dalam pada temperatur dan tekanan konstan Untuk gas-gas yang mendekati hukum gas ideal dan perubahan tekanan di dalam alat bomb calorimeter tidak terlalu besar, nilai ∆U_P,Tkira-kira sama dengan perubahan energi dalam pada temperatur dan volume konstan, atau dituliskan :

∆U_P,T= ∆U_V,T .....................................(5)

Sehingga persamaan (4) menjadi :

∆H_P,T= ∆U_V,T+ p(∆V)_T.....................................(6)

Apabila selama reaksi jumlah mol total adalah tetap (atau kalau di dalam sistim terjadi proses pengembunan, sehingga jumlah mol di dalam fasa adalah tetap), maka :

∆H_P,T= ∆U_V,T .....................................(7)

Apabila campuran reaksi di dalam reaktor dianggap mengikuti hukum gas ideal, maka :

p(∆V)_T = ∆n RT ................................... (8)

Sehingga persamaan (8.6), dapat dituliskan menjadi :

∆H_P,T= ∆U_V,T+ ∆n RT .....................................(9)

Pada perhitungan-perhitungan praktis harga p(∆V)_T ini biasanya relatif kecil dibandingkan dengan ∆U_V,T, sehingga kalau diambil saja : ∆H_P,T= ∆U_V,T, kesalahan yang dibuat bisa diabaikan.

c. Pengaruh Temperatur Terhadap Panas Reaksi

Panas reaksi pada temperatur T₂ (keadaan akhir) dapat ditentukan berdasarkan data panas reaksi pada temperatur T₁(keadaan awal) yang diketahui menurut korelasi sebagai berikut :

...................................(10)

di mana :

= Σ n_i Cp_i

Cp_i = panas jenis komponen i

= panas reaksi molar pada temperatur T₁ dan T₂

Karena panas jenis Cp dari masing-masing komponen biasanya dinyatakan dalam bentuk fungsi temperatur yaitu :

Cp = α + β T + γ T²

maka : ∫

dapat dituliskan menjadi :

∫

di mana :

∆α = Σ ni α

∆β = Σ ni β

∆γ = Σ ni γ

Sehingga persamaan (8.10) menjadi :

.................(11)

Apabila panas jenis tiap komponen dalam campuran reaksi adalah konstan antara T₁ dan T₂, maka perbedaan panas jenis antara produk dan reaktan juga konstan, sehingga panas reaksi pada temperatur T2 bisa dituliskan sebagai berikut :

..................................(12)

d. Neraca Energi untuk Reaktor Batch

Hal yang pertama diperhatikan untuk menurunkan persamaan neraca energi di dalam reaktor batch adalah diketahui dahulu apakah sistim operasi pada volume konstan atau pada tekanan konstan. Untuk keadaan yang pertama (volume konstan) setiap perubahan energi yang dialami sistim adalah ekivalen dengan perubahan energi dalamnya. Sedangkan untuk sistim yang kedua (tekanan tetap) setiap perubahan energi yang dialami sistim adalah ekivalen dengan perubahan entalpi.

Dengan demikian neraca energi untuk reaksi :

a A + b B r R + s S

dapat dituliskan sebagai berikut :

Panas yang + Panas yang dihasilkan = Panas yang .......... (13)

masuk reaksi terakumulasi

Untuk sistim dengan volume tetap :

...................................(14)

Untuk sistim dengan tekanan tetap :

...................................(15)

di mana :

V_R = volume reaktor

M_R = massa total campuran di dalam reaktor

Cv = panas jenis campuran pada volume tetap, kal/g. ^oC

Cp = panas jenis campuran pada tekanan tetap, kal/g.^oC

∆U_r= panas reaksi per mol A (pada volume tetap)

∆H_r = panas reaksi per mol A (pada tekanan tetap)

Kedua prinsip diatas harus betul-betuk dipahami, walaupun di dalam perhitungan-perhitungan praktis seringkali hanya dipakai model persamaan (15), baik untuk sistim dengan volume tetap maupun sistim dengan tekanan tetap (konstan). Kesalahan yang terjadi relatif kecil sekali dan dapat diabaikan).

§ Reaktor Batch dengan Operasi Adiabatik

Dalam operasi adiabatik tidak ada sama sekali panas yang masuk maupun yang keluar dari sistim, atau :

Q = 0

Sehingga neraca energinya menjadi :

.......................(16)

dari definisi kecepatan reaksi, yaitu :

.......................(17)

atau :

.......................(18)

substitusi ke persamaan (8.16) menjadi :

.......................(19)

Apabila pada interval temperatur di mana operasi berlangsung harga ∆H_r dan Cp dapat dianggap konstan, maka persamaan (8.19) bisa ditulisskan :

......................(20)

di mana :

T_o = temperatur pada awal reaksi (X_A = 0)

T = temperatur campuran pada saat konversi reaksi X_A.

Persamaan (8.20) menunjukkan perubahan temperatur selama reaksi berlangsung dan perubahan ini akan secara langsung mempengaruhi besarnya harga konstanta kecepatan reaksi (k).

Kalau pengaruh temperatur terhadap k mengikuti Arhenius, yaitu :

maka dengan mengganti T pada persamaan di atas dengan T pada persamaan (8.20) akan diperoleh k sebagai fungsi derajat konversi reaksi X_A, yaitu :

Persamaan neraca massa di dalam reaktor :

.........(21)

sedangkan waktu yang diperlukan untuk mendapatkan konversi X_A adalah :

...........(22)

Persamaan di atas sangat sulit diselesaikan secara analitis, sehingga seringkali penyelesaiannya dilakukan secara integrasi grafis yaitu dengan membuat plot antara :

dengan menentukan luas bidang antara kurva tersebut dengan sumbu X_A.

§ Reaktor Batch dengan Operasi Isotermal

Temperatur adalah konstan selama berlangsung, yang berarti bahwa semua panas yang dihasilkan/diserap adalah sama dengan panas yang dipindahkan melalui dinding media pemindah panas, sehingga tidak ada akumulasi panas di dalam sistim.

Persamaan neraca energi untuk sistim operasi semacam ini adalah :

Panas yang dihasilkan = Panas yang reaksi dipindahkan

= - UA (T_k – T) ........(23)

di mana :

T_k = temperatur medium penukar panas

T = temperatur reaksi

U = over all heat tranfer coefficient

A = luas bidang penukar panas

T_k - T = perbedaan temperatur antara campuran reaksi dengan media penukar panas

Jika sebagai medium penukar panas dipakai suatu fluida yang mengalir di dalam pipa (heat exchanger), dengan temperatur masuk dan keluar masing-masing adalah T_k1dan T_k2, maka perbedaan temperatur rata-rata antara medium pemindah panas dan campuran reaksi adalah :

.......................(24)

Sehingga persamaan (8.23) dapat ditulis manjadi :

.......................(25)

Waktu yang diperlukan untuk mencapai derajat konversi X_A, adalah sama seperti apa persamaan yang telah diturunkan sebelumnya untuk reaktor batch adalah :

...................................(26)

Banyaknya panas yang dihasilkan atau diserap (Q) selama reaksi dapat dihitung berdasarkan jumlah A yang bereaksi (C_Ao X_A V), atau :

.......................(27)

D. Neraca Massa pada Reactor

1. Neraca Massa dan Persamaan Karakteristik Reactor Alir Sumbat

Neraca massa pada reaktor alir pipa pada kondisi steady state sebagai berikut :

C_Ao C_Af

F_{Ao
FA
FA+dFA}F_Af

X_Ao XA XA+dFA X_Af

v_odv v_f

Gambar 7.1 Skema neraca masa di dalam reaktor alir pipa

Neraca masa di dalam segmen volume dV adalah sebagai berikut :

F_A = ( -r_A ) dV + ( F_A + dF_A ) (1)

A masuk = A yang hilang A yang keluar

karena reaksi

atau: - dF_A = -r_A dV (2)

karena - F_A = F_A0 ( 1 – X_A ) maka persamaan (2) bisa ditulis dalam fungsi X_A , menjadi F_A0 dX_A = -r_A dV (3)

atau,

dX_A -r_A -r_A

---- = ---- = ----- (4)

dV F_A0 υ_o C_Ao

Karena -r_A merupakan fungsi dari X_A, maka persamaan (4) biasanya ditulis sebagai berikut :

dV dV dX_A

---- = ----- = ------- (5)

F_A0 υ_o C_Ao -r_A

Besarnya konversi pada bagian keluaran (output) reaktor diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan 5 , untuk seluruh volume reaktor V dengan harga batas antara X_Ao dan X_A,

V X_A dX_A

---- = C_Ao ∫ ------- (6)

υ_o X_A0 -r_A

dimana :

V volume reaktor

------ = --------------------- = τ_p = space time

υ_o laju alir umpan

Kebalikan dari space time adalah space velocity τ_s = 1/ τ_p , yaitu kecepatan alir umpan yang diizinkan per satuan volume reaktor untuk mendapatkan suatu harga konversi tertentu.

Persamaan (6) sekarang dapat dituliskan menjadi,

X_A dX_A

τ_p = C_Ao ∫ ------- (7)

X_A0 -r_A

Persamaan (7) disebut sebagai persamaan karakteristik reaktor alir pipa ( plug-flow reactor, PFR) kalau dibuatkan plot antara C_Ao/-r_A sebagai fungsi dari X_A , maka τ_p merupakan luas bidang di bawah kurva dengan batas dari X_Ao sampai dengan X_A1.

C_Ao

-----

-r_A

τ_p

X_Ao X_A1 X_A

Gambar. Harga τ_p dinyatakan dalam luas di bawah kurva

2. Volume campuran tetap selama reaksi

Kalau volume campuran tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka space time (τ_p) adalah identik dengan waktu tinggal campuran tersebut di dalam reaktor. Untuk keadaan yang seperti ini persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:

C_AC_A

τ_p = ∫ C_Ao dX_A/ -r_A = ∫ dC_A/ -r_A ( 8 )

C_Ao C_Ao

Harga τ_p yang diperoleh adalah ekivalen dengan waktu reaksi t di dalam sistim reaktor batch.

3. Volume campuran berubah selama reaksi

Berubahnya volume campuran karena adanya reaksi kimia akan mengakibatkan berubahnya laju alir campuran di setiap titik sepanjang reaktor. Besarnya perubahan ini akan tergantung pada derajat konversi yang di capai pada titik-titik tersebut. Makin jauh titik yang ditinjau dari titik inputnya, maka makin besar pula derajat konversinya sehingga laju alir volumenya akan makin berbeda dari laju alir volume asalnya.

Hubungan antara laju alir pada suatu konversi ( υ ) terhadap laju alir asal (υ_o) adalah identik dengan hubungan antara volume campuran ( V ) dengan volume campuran asal ( V_o) untuk reaktor batch yaitu :

υ = υ_o ( 1 + ε_A X_A ) ( 9 )

V_{XA =1} – V_{XA= 0}

dimana ε_A = ---------------------- (10)

V_XA=0

Adanya perubahan laju alir ini akan secara langsung mempengaruhi banyaknya hasil reaksi yang terjadi. Secara kuantitatif, pengaruh perubahan volume terhadap hasil yang diperoleh da diturunkan berdasarkan persamaan 7.

X_A dX_A

τ_p = C_Ao ∫ -------

X_A0 -r_A

Karena V_p dan υ_o mempunyai harga – harga yang sudah tertentu , maka space time (τ_p) akan selalu konstan dan tidak dipengaruhi oleh ada atau tidaknya perubahan volume campuran selam areaksi . Variabel yang dipengaruhi oleh adanya perubahan ini hanyalah – r_A yang merupakan fungsi dari C_A.

Misalnya untuk reaksi orde n.

-r_A = k C_Aⁿ (11)

F_A N_A

dimana C_A = ----- (12) ( ingat C_A ≠ --------- )

υ V_reaktor

F_A0 ( 1- X_A)

C_A = --------------------- (13)

ν_o ( 1+ ε_AX_A)

Korelasi antara space time ( τ_p ) dengan X_A diperoleh dengan memasukkan persamaan 11 dengan 7-13 ke dalam persamaan 7, yaitu :

X_A dX_A

τ_p = C_Ao ∫ ------------------------------- (14 )

0 n ( 1 – X_A )ⁿ

k C_Ao ------------------

( 1 + ε_AX_A )ⁿ

Atau,

C_Ao ^1-n X_A ( 1 + ε_AX_A )ⁿ

τ_p = --------- ∫ --------------------- d X_A (15)

k 0 ( 1 – X_A )ⁿ

Harga τ_p ini sering dipakai di dalam perhitungan perhitungan desain suatu reaktor alir pipa, walaupun secara fisis besaran ini tidak menunjukkan waktu reaksi di dalam reaktor. Waktun reaksi yang dimaksud biasanya dituangkan dalam besaran waktu yang lain yang disebut waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor, dengan definisi sebagai berikut:

τ _rata-rata = ∫ dV / υ = waktu tinggal rata-rata (16)

Hubungan τ _rata-rata dengan X_A diperoleh berdasarkan neraca massa komponen A di dalam reaktor :

d V ( -r_A ) = F_Ao dX_A (17)

atau,

F_Ao dX_A

dV = -------------- (18)

( -r_A)

Karena υ merupakan fungsi X_A menurut persamaan 7-9, maka waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor dapat dinyatakan sebagai berikut :

X_A F_Ao dX_A

τ_rata-rata = V/ υ = ∫ ------------------------------- (19)

0 υ_o ( 1 + ε_A X_A ) ( -r_A )

atau

X_A dX_A

τ_rata-rata = C_Ao ∫ -------------------------- (20)

0 ( 1 + ε_A X_A ) ( -r_A )

Bila volume campuran berubah sesuai dengan konversi reaksi maka untuk :

1) Reaksi orde nol

X_A dX_A X_A dX_A

τ_rata-rata = C_Ao ∫ ---------------- = C_Ao ∫ ---------------- (21)

0 ( -r_A ) 0 k

2) Reaksi orde satu irreversibel

A Produk dengan -r_A = k C_A

N_A N_A0 ( 1 – X_A) ( 1 – X_A)

C_A = ------ = ----------------- = C_A0 -------------- (22)

V V_o ( 1 + ε_A X_A) ( 1 + ε_AX_A )

sehingga :

X_A dX_A X_A dX_A

τ_rata-rata = C_Ao ∫ ---------- = C_Ao ∫ -------------------------------- (23)

0 ( -r_A ) 0 k C_Ao ( 1-X_A )/ ( 1 + ε_AX_A )

X_A ( 1 + ε_AX_A ) dX_A

= 1/k ∫ --------------------

0 ( 1-X_A )

k τ = - ( 1 + ε_AX_A ) ln ( 1 – X_A ) - ε_AX_A (24)

3) Reaksi orde satu reversible

A r R, dengan M = C_R0/ C_Ao

- r_A = k₁ C_A - k₂ C_R dan X_Ae = konversi reaksi pada kesetimbangan

X_A dX_A

τ_rata-rata = C_Ao ∫ ---------------------- (25)

0 k₁ C_A - k₂ C_R

X_A dX_A

τ_rata-rata = C_Ao ∫ ----------------------------------------------------------

0 k₁ ( C_A0 - C_A0 X_A ) - k₂ ( C_A0 M + C_A0 X_A )

M + r X_Ae X_A

k ₁τ_rata-rata = ---------------- [ - ( 1 + ε_AX_A ) ln ( 1 - ----- ) - ε_AX_A ) (7-26)

M + r X_Ae

Contoh Soal 1

Penentuan space time untuk reaktor plug flow

Reaksi homogen fase gas, A 3 R. Persamaan laju reaksi pada 215 ^oC adalah :

-r_A = 10^-2C_A^1/2 ( mol / liter.sec )

Hitunglah space time yang dibutuhkan untuk mendapatkan konversi 80%. Umpan masuk reaktor terdiri dari 50% A dan 50% inert. Reaktor dioperasikan pada 215 ^oC dan 5 atm (CA_o = 0,0625 mol/liter).

Penyelesaian :

Berdasarkan perbandingan stoikhiometri untuk umpan terdiri dari 50 % inert, jadi 2 bagian volume gas umpan menghasilkan 4 bagian volume produk untuk reaksi sempurna, sehingga :