REAKTOR

Posted by DPC LI-BAPAN LAMPUNG UTARA 1 komentar


I.                   Tujuan
a.       Menjelaskan pengertian Reaktor secara umum
b.      Menyebutkan macam – macam Reaktor
c.       Mengetahui neraca massa dan neraca panas pada Reaktor
d.      Menghitung tinggi dan diameter Reaktor

II.                Pendahuluan
A.      Reactor
Dalam reaktor alir pipa atau plug flow reactor, campuran reaktan dan produk mengalir dengan profil kecepatan yang benar-benar rata. Kecepatan alir dan konsentrasi adalah seragam di seluruh jari-jari pada setiap penempang reaktor dan tidak ada difusi longitudinal baik dari reaktan maupun produknya. Dalam bab-bab terdahulu telah dibahas cara-cara perhitungan untuk mendesain suatu reaktor, baik untuk reaktor tertutup (reaktor batch), reaktor alir tangki berpengaduk (RATB) dan Reaktor Aliran Sumbat (Plug Flow Reaktor). Perhitungan-perhitungan tersebut dilakukan dengan anggapan bahwa temperature reaksi adalah tetap selama operasi. Sehingga analisisnya relatif sederhana karena hanya ada satu variabel saja yang berubah, yaitu konsentrasi reaktan.
Di dalam praktek hipotesa aliran dalam reaktor alir pipa ini biasanya cocok untuk reaktor-reaktor berbentuk tabung dimana aliran fluidanya betul-betul turbulen atau untuk jenis reaktor fixed bed yang berisi “packing“. Jika dalam reaktor alir pipa diisi dengan katalis padat disebut reaktor fixed bed atau fluidized bed.
Reaktor alir pipa desebut ideal jika zat-zat pereaksi dan hasil reaksi mengalir dengan kecepatan yang sama diseluruh pemampang pipa. Di reaktor komposisi , suhu dan tekanan diseluruh penampang reaktor selalu sama. Perbedaan komposisi, suhu dan tekanan hanya terjadi di sepanjang dinding reaktor. Reaktor jenis ini banyak digunakan dalam industri dengan zat pereaksi atau reaktan berupa fase gas atau cair dengan kapasitas produksi yang cukup besar.
Apabila pada saat reaksi  reaksi berlangsung, efek panas turut diperhitungkan, maka ada kemungkinan bahwa temperatur reaksi juga akan turut berubah dengan waktu (waktu reaksi untuk reaktor batch atau waktu tinggal untuk reaktor alir kontinyu).


B.       Jenis-jenis reactor
1.         Berdasarkan bentuknya
a.         Reaktor tangki
Dikatakan reaktor tangki ideal bila pengadukannya sempurna, sehingga komposisi dan suhu didalam reaktor setiap saat selalu uniform. Dapat dipakai untuk proses batch, semi batch, dan proses alir.
b.        Reaktor pipa
   Biasanya digunakan tanpa pengaduk sehingga disebut Reaktor Alir Pipa. Dikatakan ideal bila zat pereaksi yang berupa gas atau cairan, mengalir didalam pipa dengan arah sejajar sumbu pipa.
2.         Berdasarkan prosesnya
a.         Reaktor Batch
§ Biasanya untuk reaksi fase cair
§ Digunakan pada kapasitas produksi yang kecil
   Keuntungan reactor batch:
-       Lebih murah dibanding reactor alir
-       Lebih mudah pengoperasiannya
-       Lebih mudah dikontrol
Kerugian reactor batch:
-       Tidak begitu baik untuk reaksi fase gas (mudah terjadi kebocoran pada lubang pengaduk)
-       Waktu yang dibutuhkan lama, tidak produktif (untuk pengisian, pemanasan zat pereaksi, pendinginan zat hasil, pembersihan reactor, waktu reaksi)

b.        Reaktor Alir (Continous Flow)
Ada 2 jenis:
1.        RATB (Reaktor Alir Tangki Berpengaduk)



Keuntungan:
-      Suhu dan komposisi campuran dalam rerraktor sama
-      Volume reactor besar, maka waktu tinggal juga besar, berarti zat pereaksi lebih lama bereaksi di reactor.
Kerugian:
-    Tidak effisien untuk reaksi fase gas dan reaksi yang bertekanan tinggi.
-    Kecepatan perpindahan panas lebih rendah dibanding RAP
-    Untuk menghasilkan konversi yang sama, volume yang dibutuhkan RATB lebih besar dari RAP.

2.        RAP


 



Dikatakan ideal jika zat pereaksi dan hasil reaksi mengalir dengan kecepatan yang sama diseluruh penampang pipa.
Keuntungan :
Memberikan volume yang lebih kecil daripada RATB, untuk konversi yang sama
Kerugian:
1.      Harga alat dan biaya instalasi tinggi.
2.      Memerlukan waktu untuk mencapai kondisi steady state.
3.      Untuk reaksi eksotermis kadang-kadang terjadi “Hot Spot”  (bagian yang suhunya sangat tinggi) pada tempat pemasukan . Dapat menyebabkan kerusakan pada dinding reaktor.
c.         Reaktor semi batch
Biasanya berbentuk tangki berpengaduk





3.        Jenis reaktor berdasarkan keadaan operasinya
1.      Reaktor isotermal.
Dikatakan isotermal jika umpan yang masuk, campuran dalam reaktor, aliran yang keluar dari reaktor selalu  seragam dan bersuhu sama.
2.      Reaktor adiabatis.
·         Dikatakan adiabatis jika tidak ada perpindahan panas antara reaktor dan sekelilingnya.
·         Jika reaksinya eksotermis, maka panas yang terjadi karena reaksi dapat dipakai untuk menaikkan suhu campuran di reaktor. ( K naik dan –rA besar sehingga waktu reaksi menjadi lebih pendek).
3.      Reaktor Non-Adiabatis
a.        Reaktor Gas Cair dengan Katalis Padat
1)          Packed/Fixed bed reaktor (PBR).
Terdiri dari satu pipa/lebih berisi tumpukan katalis stasioner dan dioperasikan vertikal. Biasanya dioperasikan secara adiabatis. 


 

















2)          Fluidized bed reaktor (FBR)
·         Reaktor dimana katalisnya terangkat oleh aliran gas  reaktan.
·         Operasinya: isotermal.
·         Perbedaan dengan Fixed bed: pada Fluidized bed jumlah  katalis lebih sedikit dan katalis bergerak sesuai kecepatan aliran gas yang masuk serta FBR memberikan luas  permukaan yang lebih besar dari PBR













b.        Fluid-fluid reaktor
Biasa digunakan untuk reaksi gas-cair dan cair-cair.
1)        Bubble Tank.


 





           


           
2)        Agitate Tank



 





3)        Spray Tower



 












Pertimbangan dalam pemilihan fluid-fluid reaktor.
1.      Untuk gas yang sukar larut (Kl <) sehingga transfer massa kecil maka Kl harus diperbesar .Jenis spray tower tidak sesuai karena kg besar pada Spray Tower
2.       Jika lapisan cairan yang dominan, berarti tahanan dilapisan cairan kecil maka Kl harus diperbesar
» jenis spray tower tidak sesuai.
3.      Jika lapisan gas yang mengendalikan (maka Kg <)
                  » jenis bubble tank  dihindari.
4.      Untuk gas yang mudah larut dalam air
                  » jenis bubble tank  dihindari.

C.      Neraca Panas pada Reactor
a.        Panas Reaksi
Panas reaksi (Notasi ∆H) merupakan ukuran tentang banyaknya panas yang diserap atau dikeluarkan pada saat suatu reaksi berlangsung. Misalnya  untuk reaksi berikut ini :
                        a A    +     b B                   r R   +     s S            ∆Hr   kkal/mol             
Panas reaksi (∆Hr) didefinisikan sebagai panas yang dibutuhkan/dihasilkan bil a mol zat A bereaksi dengan b mol zat B membentuk r mol zat R dan s mol zat S. Besarnya panas reaksi ini selain, selain tergantung pada temperatur dan tekanan operasinya, juga tergantung pada keadaan sistim itu sendiri, yaitu apakah sistim tempat reaksi berlangsung merupakan sistim terbuka atau tertutup.

1.        Sistim terbuka
Gambar 8.1. Tinjauan Sistim Reaktor
Secara termodinamika bisa dibuktikan bahwa panas reaksi untuk sistim terbuka adalah sama dengan perbedaan entalpi produk total dengan entalpi reaktan total, atau :
                                    ∆Hr  = ∑ ni hi                            ............................................. (1)
di mana :  hi adalah entalpi molar komponen i
Kalau entalpi produk total lebih besar dari pada entalpi reaktan total, maka ∆Hr akan berharga positif. Ini berarti bahwa sejumlah panas harus ditambahkan agar reaksi dapat berlangsung. Reaksi yang semacam ini disebut reaksi endotermik. Untuk keadaan sebaliknya, yaitu ∆Hr < 0 , berarti bahwa sejumlah panas akan dibebaskan pada saat reaksi berlangsung dan reaksi ini disebut reaksi eksotermik. Harga panas reaksi pada suhu standar untuk reaksi-reaksi tertentu biasanya telah tersedia di dalam tabel-tabel termodinamika. Bila seandainya untuk reaksi-reaksi tertentu data panas reaksinya tidak bisa diperoleh secara langsung, maka bisa saja ditempuh cara lain, yaitu dengan menghitungnya berdasarkan :
1.      Data  entalpi pembentukan standar (∆Hfo) atau
2.      Data entalpi pembakaran (∆Hco).

2.        Sistim Tertutup
                        Sistim tertutup dapat dibagi dalam 2 (dua) katagori, yaitu :
-       Sistim tertutup pada tekanan konstan
Untuk sistim seperti ini, panas reaksi dihitung tepat sama dengan apa yang telah diturunkan untuk sistim terbuka, yaitu panas reaksi adalah sama dengan perbedaan entalpi produk dan reaktan.
-       Sisitim tertutup pada volume konstan
Menurut hukum termodinamika panas reaksi untuk sistim tertutup pada volume konstan, adalah sama dengan perbedaan energi dalam (internal energi)antara produk dan reaktan, atau dituliskan :
                                    ∆Ur  =  ∑ ni Ui                                     ....................................(2)
di mana : Ui adalah energi dalam molar senyawa i.

b.        Estimasi Efek Panas
Penentuan panas reaksi biasanya dilakukan di dalam suatu alat yang disebut “Bomb calometri”. Alat ini berupa suatu sistim reaktor tertutup dengan volume konstan, sehingga panas reaksi yang kita dapatkan adalah sama dengan perubahan enrgi dalamnya.
Untuk merubah panas reaksi pada volume konstan menjadi panas reaksi pada tekanan konstan seperti dinyatakan dalam banyak literatur, dipakai korelasi sebagai berikut :
                                    H  =  U  +  pV                                     .....................................(3)
Perubahan entalpi pada temperatur dan tekanan konstan adalah :
                                  ∆HP,T  =  ∆UP,T  + p(∆V)T                      .....................................(4)
                        di mana :
∆UP,T  adalah perubahan energi dalam pada temperatur dan tekanan konstan Untuk gas-gas yang mendekati hukum gas ideal dan perubahan tekanan di dalam alat bomb calorimeter tidak terlalu besar, nilai ∆UP,T  kira-kira sama dengan perubahan energi dalam pada temperatur dan volume konstan, atau dituliskan :
                                    ∆UP,T  =  ∆UV,T                                    .....................................(5)
                        Sehingga persamaan (4) menjadi :
                                    ∆HP,T  =  ∆UV,T  + p(∆V)T                          .....................................(6)

Apabila selama reaksi jumlah mol total adalah tetap (atau kalau di dalam sistim terjadi proses pengembunan, sehingga jumlah mol di dalam fasa adalah tetap), maka :
                 ∆HP,T  =  ∆UV,T                                    .....................................(7)
Apabila campuran reaksi di dalam reaktor dianggap mengikuti hukum gas ideal, maka :
                 p(∆V)T =  ∆n RT                                 ...................................  (8)
Sehingga persamaan (8.6), dapat dituliskan menjadi :
                 ∆HP,T  =  ∆UV,T  + ∆n RT                    .....................................(9)
Pada perhitungan-perhitungan praktis harga p(∆V)T ini biasanya relatif kecil dibandingkan dengan ∆UV,T  , sehingga kalau diambil saja :  ∆HP,T  =  ∆UV,T  , kesalahan yang dibuat bisa diabaikan.

c.         Pengaruh Temperatur Terhadap Panas Reaksi
Panas reaksi pada temperatur T2 (keadaan akhir) dapat ditentukan berdasarkan data panas reaksi pada temperatur T1 (keadaan awal) yang diketahui menurut korelasi sebagai berikut :
                                                    ...................................(10)
di mana :
             = Σ ni Cpi
                 Cpi   = panas jenis komponen i
 = panas reaksi molar pada temperatur T1 dan T2
Karena panas jenis Cp dari masing-masing komponen biasanya dinyatakan dalam bentuk fungsi temperatur yaitu :
                        Cp  =  α  +  β T  +  γ T2
maka :     dapat dituliskan menjadi :
             = 
di mana :
            ∆α =  Σ ni α
            ∆β =  Σ ni β
             ∆γ =  Σ ni γ
Sehingga persamaan (8.10) menjadi :
    .................(11)
Apabila panas jenis tiap komponen dalam campuran reaksi adalah konstan antara T1 dan T2, maka perbedaan panas jenis antara produk dan reaktan juga konstan, sehingga panas reaksi pada temperatur T2 bisa dituliskan sebagai berikut :

                              ..................................(12)

d.        Neraca Energi untuk Reaktor Batch
Hal yang pertama diperhatikan untuk menurunkan persamaan neraca energi  di dalam reaktor batch adalah diketahui dahulu apakah sistim operasi pada volume konstan atau pada tekanan konstan. Untuk keadaan yang pertama (volume konstan) setiap perubahan energi yang dialami sistim adalah ekivalen dengan perubahan energi dalamnya. Sedangkan untuk sistim yang kedua (tekanan tetap) setiap perubahan energi yang dialami sistim adalah ekivalen dengan perubahan entalpi.
Dengan demikian neraca energi untuk reaksi :
            a A    +     b B                   r R   +     s S
dapat dituliskan sebagai berikut :
Panas yang       +       Panas yang dihasilkan   =    Panas yang            .......... (13)
   masuk                                  reaksi                       terakumulasi

Untuk sistim dengan volume tetap :
                              ...................................(14)
Untuk sistim dengan tekanan tetap :
                              ...................................(15)
di mana :
VR  = volume reaktor
MR  = massa total campuran di dalam reaktor
Cv  =  panas jenis campuran pada volume tetap, kal/g. oC
Cp  =  panas jenis campuran pada tekanan tetap, kal/g.oC
∆Ur =  panas reaksi per mol A (pada volume tetap)
∆Hr  = panas reaksi per mol A (pada tekanan tetap)
Kedua prinsip diatas harus betul-betuk dipahami, walaupun di dalam perhitungan-perhitungan praktis seringkali hanya dipakai model persamaan (15), baik untuk sistim dengan volume tetap maupun sistim dengan tekanan tetap (konstan). Kesalahan yang terjadi relatif kecil sekali dan dapat diabaikan).
§  Reaktor Batch dengan Operasi Adiabatik
Dalam operasi adiabatik tidak ada sama sekali panas yang masuk maupun yang keluar dari sistim, atau :
            Q  =  0
Sehingga neraca energinya menjadi :
                           .......................(16)
dari definisi kecepatan reaksi, yaitu :
                         .......................(17)
atau :
              .......................(18)
substitusi ke persamaan (8.16) menjadi :
                        .......................(19)
Apabila pada interval temperatur di mana operasi berlangsung harga ∆Hr dan Cp dapat dianggap konstan, maka persamaan (8.19) bisa ditulisskan :
                                  ......................(20)
di mana :
             To  =  temperatur pada awal reaksi (XA = 0)
             T   =  temperatur campuran pada saat konversi reaksi XA.

Persamaan (8.20) menunjukkan perubahan temperatur selama reaksi berlangsung dan perubahan ini akan secara langsung mempengaruhi besarnya harga konstanta kecepatan reaksi (k).
Kalau pengaruh temperatur terhadap k mengikuti Arhenius, yaitu :
                             
maka dengan mengganti T pada persamaan di atas dengan T pada persamaan  (8.20) akan diperoleh k sebagai fungsi derajat konversi reaksi XA, yaitu :
                                         
Persamaan neraca massa di dalam reaktor :   
                                 
                    .........(21)
sedangkan waktu yang diperlukan untuk mendapatkan konversi XA adalah :

                                ...........(22)
Persamaan di atas sangat sulit diselesaikan secara analitis, sehingga seringkali penyelesaiannya dilakukan secara integrasi  grafis yaitu dengan membuat plot antara :

           
dengan menentukan luas bidang antara kurva tersebut dengan sumbu XA.

§  Reaktor Batch dengan Operasi Isotermal
         Temperatur adalah konstan selama berlangsung, yang berarti bahwa semua panas yang dihasilkan/diserap adalah sama dengan panas yang dipindahkan melalui dinding media pemindah panas, sehingga tidak ada akumulasi panas di dalam sistim.
Persamaan neraca energi untuk sistim operasi semacam ini adalah :

                    Panas yang dihasilkan             =         Panas yang reaksi dipindahkan
                                                                                     =  - UA (Tk – T)                       ........(23)
di mana :
                    Tk   = temperatur medium penukar panas
                    T    = temperatur reaksi
                    U    = over all heat tranfer coefficient
                    A    = luas bidang penukar panas
              Tk -  T  = perbedaan temperatur antara campuran reaksi dengan media                                     penukar panas

        Jika sebagai medium penukar panas dipakai suatu fluida yang mengalir di dalam pipa (heat exchanger), dengan temperatur masuk dan keluar masing-masing adalah Tk1 dan Tk2, maka perbedaan temperatur rata-rata antara medium pemindah panas dan campuran reaksi adalah :

                             .......................(24)
Sehingga persamaan (8.23) dapat ditulis manjadi :
                          .......................(25)

Waktu yang diperlukan untuk mencapai derajat konversi XA, adalah sama seperti apa persamaan yang telah diturunkan sebelumnya untuk reaktor batch adalah :
                                                  ...................................(26)
Banyaknya panas yang dihasilkan atau diserap (Q) selama reaksi dapat dihitung berdasarkan jumlah A yang bereaksi (CAo XA V), atau :
                                                      .......................(27)


D.      Neraca Massa pada Reactor
1.      Neraca Massa dan Persamaan Karakteristik Reactor Alir Sumbat
            Neraca massa pada reaktor alir pipa pada kondisi steady state sebagai berikut :

            CAo                                                                                          CAf
            FAo                                              FA                                      FA+dFA                                 FAf
            XAo                              XA                         XA+dFA                      XAf
            vo                                                                       dv                                                                 vf
                                                            L
           
                Gambar 7.1 Skema neraca masa di dalam reaktor alir pipa

                       
Neraca masa di dalam segmen volume dV adalah sebagai berikut :

FA                    =          ( -rA  ) dV        +          (  FA + dFA )                                (1)
A masuk          =          A yang hilang              A yang keluar
                                    karena reaksi  
atau:                            - dFA  =  -rA dV                                                               (2)
karena  - FA  = FA0   (  1 – XA ) maka persamaan  (2) bisa ditulis dalam fungsi XA , menjadi             FA0 dXA  =  -rA dV                                                                (3)

atau,
                        dXA     -rA        -rA
                        ----   = ---- =  -----                                                                                   (4)
                        dV       FA0     υo CAo

Karena -rA  merupakan fungsi dari XA, maka persamaan (4) biasanya ditulis sebagai berikut :
                        dV       dV         dXA 
                        ---- =   -----    =  -------                                                                              (5)
                        FA0      υo CAo       -rA

Besarnya konversi pada bagian keluaran (output) reaktor diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan 5 , untuk seluruh volume reaktor V dengan harga batas antara XAo dan XA,                          
V                    XA     dXA       
----    =   CAo          -------                                                                        (6)
υo                   XA0     -rA

dimana :
                        V         volume reaktor
                      ------ =   ---------------------  =  τp   =   space time
                        υo         laju alir umpan

Kebalikan dari space time adalah space velocity τs = 1/ τp , yaitu kecepatan alir umpan yang diizinkan per satuan volume reaktor untuk mendapatkan suatu harga konversi tertentu.
Persamaan (6) sekarang dapat dituliskan menjadi,

                                   XA     dXA       
            τp  =     CAo              -------                                                           (7)
                                  XA0     -rA

Persamaan (7) disebut sebagai persamaan karakteristik reaktor alir pipa ( plug-flow reactor, PFR)  kalau dibuatkan plot antara CAo/-rA sebagai fungsi dari XA , maka τp  merupakan luas bidang di bawah kurva dengan batas dari XAo sampai dengan XA1.




           
            CAo
-----
-rA


 


           
                                                              τp                                                                                                                                                                       

 
                                  
                                           XAo                                               XA1               XA
                       
                         Gambar. Harga τp dinyatakan dalam luas di bawah kurva

2.      Volume campuran tetap selama reaksi
Kalau volume campuran tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka space timep) adalah identik dengan waktu tinggal campuran tersebut di dalam reaktor. Untuk keadaan yang seperti ini persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:

                              CA                                             CA              
                         τp   =             CAo dXA / -rA   =          dCA/ -rA                                                ( 8 )        
      CAo                                CAo


Harga τp yang diperoleh adalah ekivalen dengan waktu reaksi t di dalam sistim reaktor batch.

3.      Volume campuran berubah selama reaksi
Berubahnya volume campuran karena adanya reaksi kimia akan mengakibatkan berubahnya laju alir campuran di setiap titik sepanjang reaktor. Besarnya perubahan ini akan tergantung pada derajat konversi yang di capai pada titik-titik tersebut. Makin jauh titik yang ditinjau dari titik inputnya, maka makin besar pula derajat konversinya sehingga laju alir volumenya akan makin berbeda dari laju alir volume asalnya.       
Hubungan antara laju alir pada suatu konversi ( υ ) terhadap laju alir asal (υo) adalah identik dengan hubungan antara volume campuran ( V ) dengan volume campuran asal ( Vo) untuk reaktor batch yaitu :

                        υ = υo ( 1 + εA XA )                                                                                 ( 9 )

                                                VXA =1 – VXA= 0
dimana            εA =  ----------------------                                                              (10)
                                                     VXA=0

Adanya perubahan laju alir ini akan secara langsung mempengaruhi banyaknya hasil reaksi yang terjadi. Secara kuantitatif, pengaruh perubahan volume terhadap hasil yang diperoleh da diturunkan berdasarkan persamaan 7.
           
                                   XA     dXA       
            τp  =     CAo              -------                  
                                  XA0     -rA


Karena Vp dan υo mempunyai harga – harga yang sudah tertentu , maka space time (τp) akan selalu konstan dan tidak dipengaruhi oleh ada atau tidaknya perubahan volume campuran selam areaksi . Variabel yang dipengaruhi oleh adanya perubahan ini hanyalah – rA yang merupakan fungsi dari CA.
Misalnya untuk reaksi orde n.
                                    -rA =  k CAn                                                                               (11)
           
                                     FA                                                                          NA
dimana    CA = -----                  (12)                        (  ingat CA  --------- )
                                      υ                                                                         Vreaktor


      FA0 ( 1- XA)
                 CA = ---------------------                                                                                  (13)
                              νo ( 1+ εAXA)

Korelasi antara space time ( τp ) dengan XA diperoleh dengan memasukkan persamaan  11 dengan 7-13 ke dalam persamaan 7, yaitu :

                                 XA             dXA
 τp   =    CAo    -------------------------------                                                           (14 )
                     0                n   ( 1 – XA )n 
    k CAo ------------------
                                                    ( 1 +  εAXA )n
            Atau,
                      CAo 1-n    XA   ( 1 +  εAXA )n
              τp =  ---------     --------------------- d XA                                                            (15)
                         k         0      ( 1 – XA )n 

Harga τp ini sering dipakai di dalam perhitungan perhitungan desain suatu reaktor alir pipa, walaupun secara fisis besaran ini tidak menunjukkan waktu reaksi di dalam reaktor. Waktun reaksi yang dimaksud biasanya dituangkan dalam besaran waktu yang lain yang disebut waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor, dengan definisi sebagai berikut:
                                V
            τ rata-rata   =   ∫ dV / υ    =  waktu tinggal rata-rata                                              (16)    
                               0  
Hubungan τ rata-rata dengan XA  diperoleh berdasarkan neraca massa komponen A di dalam reaktor :
                        d V ( -rA ) =  FAo dXA                                                                           (17)
atau,   
                                    FAo dXA
                        dV  =  --------------                                                                                 (18)
         ( -rA )


Karena υ merupakan fungsi XA menurut persamaan 7-9, maka waktu tinggal rata-rata campuran di dalam reaktor dapat dinyatakan sebagai berikut :

                                            XA      FAo dXA
            τ rata-rata   =  V/ υ  =       -------------------------------                                               (19)
                                           0     υo  (  1  +  εA XA ) ( -rA ) 
atau
                                           XA       dXA
            τ rata-rata   =  CAo            --------------------------                                                      (20)
                                           0    (  1  +  εA XA ) ( -rA ) 

Bila volume campuran berubah sesuai dengan konversi reaksi maka untuk :
1)      Reaksi orde nol

                                          XA       dXA                       XA   dXA
            τ rata-rata   =  CAo          ----------------  =    CAo  ∫ ----------------                   (21)                           
                                          0         ( -rA )                      0         k


2)      Reaksi orde satu irreversibel


            A                         Produk        dengan    -rA   =   k CA   


                        NA             NA0 ( 1 – XA )                   ( 1 – XA )
            CA = ------   =    -----------------    =    CA0  --------------                            (22)
                        V             Vo ( 1 + εA XA)             ( 1 + εAXA )

sehingga :

                                     XA  dXA                 XA        dXA
τ rata-rata   =  CAo   ----------  =  CAo  ∫ --------------------------------                          (23)                  
                                     0    ( -rA )                0    k CAo ( 1-XA )/ ( 1 + εAXA )

                                     XA     ( 1 + εAXA ) dXA
                         =   1/k      --------------------    
                                     0           ( 1-XA )

                  k τ  =  - ( 1 + εAXA )  ln  ( 1 – XA ) - εAXA                                     (24)


3)      Reaksi orde satu reversible
                        A                      r R,                    dengan M = CR0 / CAo

            - rA  = k1 CA  -  k2 CR      dan    XAe = konversi reaksi    pada kesetimbangan

                              XA        dXA
             τ rata-rata   =  CAo   ----------------------                                                          (25)        
                                     0      k1 CA  -  k2 CR            


                                      XA        dXA
             τ rata-rata   =  CAo   ----------------------------------------------------------                              
                                     0      k1 ( CA0 - CA0 XA )  -  k2 (  CA0 M + CA0 XA )      

              
                                    M + r XAe                                              XA
            k 1 τ rata-rata   = ---------------- [   -  ( 1 + εAXA )  ln (  1 - ----- ) -  εAXA )          (7-26)
                                    M  + r                                                   XAe

Contoh Soal 1
Penentuan space time untuk reaktor plug flow
Reaksi homogen fase gas,  A                  3 R. Persamaan laju reaksi pada 215 oC adalah :
            -rA  =  10-2 CA1/2  ( mol / liter.sec  )
Hitunglah space time yang dibutuhkan untuk mendapatkan konversi 80%. Umpan masuk reaktor terdiri dari 50% A dan 50% inert. Reaktor dioperasikan pada 215 oC dan 5 atm (CAo = 0,0625 mol/liter).
Penyelesaian :           
Berdasarkan perbandingan stoikhiometri untuk umpan terdiri dari 50 % inert, jadi 2 bagian volume gas umpan menghasilkan 4 bagian volume produk untuk reaksi sempurna, sehingga :
                                   
Dari persamaan karakteristik reaktor plug flow dapat ditulis ;
Persamaan bagian integral di atas dapat diselesaikan secara grafis, numeris dan analitis. Masing diuraikan sebagai berikut :
(i)           integrasi grafis.
         Disusun tabel dan dibuatkan grafik sebagai berikut :
XA
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,5
2,3
4
9
1
1,227
1,528
2
3
            Area di bawa grafik =  = (1,70)(0,8) = 1,36
                                   
(ii)         integrasi numeris
         Dengan menggunakan hubungan Simpson rule’s dengan mengambil interval yang sama diperoleh :
                          =  (tinggi rata-rata)(lebar total)
                                                      
                                   

(iii)       analitis
         Integrasi dari persamaan  tersebut :
                       
         sehingga,
                                               


Total Tayangan Laman